Wat is een breuk?

De wiskunde is de wetenschap die zich in abstacte zin richt op het terrein van de getallen, de maten en de daarmee samenhangende vormen.
Post Reply
Chantal
Posts: 103
Joined: Thu Feb 04, 2016 1:59 am

Wat is een breuk?

Post by Chantal » Sat Feb 06, 2016 12:12 am

Een breuk is het resultaat van een deling (quotiënt) van twee natuurlijke getallen waarvan de waarde tussen 0 en 1 ligt. In ruimere zin is een breuk het quotiënt van twee gehele getallen. Soms wordt een geheel getal plus een breuk tezamen ook een breuk genoemd.

Herleiden van breuk
Breuken worden vereenvoudigd door teller en noemer door dezelfde factor te delen. Om te ontdekken welke factor dat is, moet zonodig eerst ontbonden worden in factoren.

Zo is (3ab + 4ac) / 2a = (a (3b + 4c)) / 2a = (3b + 4c) / 2. Hier is de teller en de noemer door a gedeeld.

En (3a + 3b) / (a + b) = (3 (a + b)) / (a + b) = 3 / 1 = 3. Hier is a + b = 1 (a + b).

- breuken moeten zo ver mogelijk vereenvoudigd worden;
- gehelen eruit halen is niet verplicht: 3/2 = 1½ .

Vermenigvuldigen
Bij vermenigvuldigen van breuken moeten de tellers met elkaar vermenigvuldigd worden en de noemers met elkaar. 1/2 * 1/4 = 1/6.

Optellen en aftrekken
Breuken met dezelfde noemer heten gelijknamig. Bij optellen en aftrekken van gelijknamige breuken verandert de noemer niet. 1/7 + 1/7 = 2/7.

De breuken 1/4 en 1/5 zijn niet gelijknamig. Om ze op te tellen moeten ze eerst gelijknamig gemaakt worden. 1/4 * 5 = 5/20 en 1/5 * 4 = 4/20. Nu kunnen ze opgeteld worden en zo krijg je 5/20 + 4/20 = 9/20.

1 / p + 1 / q = q / pq + p / pq = (q + p) / pq


(3 / (x – 1)) + (1 / (x + 2)) = ((3x + 6) / ((x – 1) (x + 2))) + ((x - 1) / ((x – 1) (x + 2))) = ((4x + 5) / ((x – 1) (x + 2))), de noemer kan verder herleid worden.

Post Reply

Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 1 guest